最后一个字落下时,教室里的寂静无声。
申斗娜盯着他看了三秒后,淡淡道:“很好。钟笙豪,加一分。”
她转过身在黑板上写下第二个式子:
“继续。”申斗娜没有点名,但所有人都知道她在叫谁,“不用站起来,坐着回答。”
钟笙豪一边缓缓坐下,一边脱口而出:“在单位圆中,当x∈(0,π/2)时,有……”
“……用夹逼定理,极限为1。证毕。”
申斗娜点了点头,随即又抛出一个问题:“如果不用几何方法,用泰勒展开呢?”
钟笙豪的回答没有停顿:“那需要先证明sinx的泰勒展开收敛,并且可逐项求极限。”
“但在微积分初期,这相当于循环论证。”
“因为泰勒展开本身依赖于导数,而导数又依赖于这个极限。”
申斗娜的嘴角终于动了动。
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